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Date d'échéance
Groupe 31: décembre
Groupe 32 : décembre
Durée de la mission en classe
13 périodes
Compétence transdisciplinaire d'ordre méthodologique
Pratiquer des méthodes de travail efficaces.
Compétence en mathématiques
Résoudre une situation-problème nécessitant
des connaissances algébriques.
Objectifs du programme de mathématiques 436.
Analyser les fonctions polynomiales de degré 2.
Les mathématiques nous permettent de résoudre
des problèmes très variés. Toutefois, nous devons, pour
y arriver, à la fois bien connaître les structures mathématiques
s'appliquant aux problèmes et appliquer une démarche de résolution
qui exige une bonne compréhension de la situation problème.
Maintenant que tu as une connaissance de base de la fonction
quadratique, nous allons te présenter des situations problèmes
afin que tu puisses développer une compétence en résolution
de problèmes.
Cette mission est très complexe, elle exige une
maîtrise des connaissances précédentes sur la factorisation
et la fonction quadratique tout en demandant d'appliquer des procédures
de résolution de problèmes. Elle nécessitera beaucoup
de persévérance et d'entraide.
Tu devras travailler en équipe de 4 afin de franchir les 4 étapes qui te permettront de te présenter à la compétition du lancer par catapulte.
Voici les contraintes:
• Tu dois lancer ton projectile à plus de 2 mètres,
• Il doit monter à au moins un mêtre de haut.
• Tu dois utiliser la cuillière fournie.
• Tu dois réaliser un projectile avec la pâte à modeler fournie.
Tu devras lancer ton projectile dans un contenant placé à une hauteur qui te sera précisée 10 minutes avant le lancer.
Les trente dernières minutes uniquement de chaque période seront consacrées aux tests. Aucun test ne sera administré en dehors de ces périodes. À ce moment, le silence sera exigé dans la classe. Les 45 premières minutes de chaque période nous permettront de reprendre nos entraînements mathématiques, de faire les capsules explicatives, feront en sorte de mieux vous encadrez et de répondre plus rapidement à vos questions. Les résultats des tests seront remis au début de la période suivante. C'est vous qui déciderez des périodes qui vous conviennent le mieux pour passer les tests.
Pour passer à une étape suivante, au moins deux membres de l'équipe doivent avoir réussi le test. Vous connaîtrez le nom de ceux qui ont réussi. Les autres devront passer le test à nouveau pour recevoir l'accréditation.
Chaque élève ayant réussi l'étape 4 obtient un essai supplémentaire pour réussir le défi de la catapulte.
Vous recevrez six capsules explicatives pour vous aider dans la mission.
1) Approfondissement TI Interactive.
2) Comment rédiger un rapport de laboratoire. Document explicatif et Grille de correction.
3) Passer de la forme générale (f(x) = ax^2 +bx+c) à la forme canonique (f(x) = a(x-h)^2 + k) et vice et versa.
4) Trouver la règle d'une fonction quadratique connaissant les coordonnées
de son sommet et d'un point quelconque.
5) Trouver la règle d'une fonction quadratique connaissant ses zéros
et les coordonnées d'un point quelconque.
6) Isoler la variable x dans une fonction du second degré (forme générale
et canonique).
7) Méthode de résolution
de problèmes. Document explicitant la méthode.
Pour accomplir la mission, vous devrez réussir les étapes suivantes:
| 1 | Réussir un test sur les propriétés de la fonction quadratique et la transformation de la forme générale à canonique et vice versa.(Vous pourrez passer ce test à partir de la troisième période.) |
| 2 | Passer un test de vérification sur la procédure pour trouver la règle d'une fonction à partir du sommet et d'un point quelconque de la parabole. |
| 3 | Passer un test de vérification sur les deux procédures pour trouver la règle d'une fonction à partir des zéros de la fonction et d'un point quelconque de la fonction. |
| 4 | Réaliser une résolution de problème avec démarche. |
| 5 | Lancer un projectile à l'intérieur d'un contenant. |
Bon succès !
| 1 |
Réviser les propriétés de la fonction quadratique. (10 % du temps) |
| 2 |
Passer un test de révision sur l'étude de la fonction.(5% du temps) |
| 3 |
Étudier les procédures pour déterminer la règle d'une fonction quadratique à partir de quelques points.(10% du temps) |
| 4 |
Passer un test de vérification sur la procédure pour trouver la règle d'une fonction à partir du sommet et d'un point quelconque de la parabole et sur la procédure pour trouver la règle d'une fonction à partir des zéros de la fonction et d'un point quelconque de la fonction. (10% du temps) |
| 5 |
Pratiquer la résolution de problèmes impliquant une fonction quadratique.(30% du temps) |
| 6 |
Passer un test nécessitant de résoudre deux problèmes portant sur la fonction quadratique.(10% du temps) |
| 7 |
Communiquer correctement la démarche de résolution d'un problème.(15% du temps) (Deux essais maximum) |
| 8 |
Construire la catapulte et en faire l'analyse mathématique. (10% du temps) (Remarque : ne totalise pas 100%) |
9 |
Rédiger un rapport de laboratoire. (10%) |
Le manuel Scénarios : p.122 à 139 et p.167 à 175
Exercices de résolution de problèmes.
p. 141 no 12, 14.
p. 142 no 15,16,17,18.
p. 143 no 20.
p. 154 no 21.
p. 155 no 22
p. 158 no 21, 22.
Corrigé des exercices (format word).
Le manuel Réflexions : p.294 à 324.
Exercices de résolution de problèmes.
p. 324 no 11.
p. 333 no 21, 22.
p. 314 no 42.
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| Michel Desbiens | |
| Enseignant en mathématiques et sciences | |
| Programme PROTIC | |
| École des Compagnons-de-Cartier | |
| Cynthia Prévost | |
| Stagiaire | |
| Université Laval | |
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