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Date d'échéance
Groupe 31: fin janvier
Groupe 32: fin janvier
Durée de la mission en classe
8 périodes
Compétence transdisciplinaire d'ordre méthodologique
Pratiquer des méthodes de travail efficaces.
Ordre intellectuel: Résoudre un problème
selon la méthodologie expérimentale.
Objectifs du programme de mathématiques 436.
Résoudre des problèmes à l'aide d'un système d'équations à deux variables.
La mathématique est très utilisée
en science pour prévoir le comportement de mobiles. Pour ce faire,
on étudie les relations entre des variables mesurées expérimentalement
afin de découvrir des fonctions mathématiques.
Pour maîtriser une situation, le scientifique doit
à la fois explorer, construire, expérimenter à l'aide
de la méthode scientifique et aussi réussir à identifier
des structures mathématiques pouvant lui permettre de contrôler
les phénomènes étudiés.
Tu pourras, dans cette mission apprendre à utiliser
la méthode expérimentale dans un contexte de prévision
tout en développant les compétences de résolution de
problème associées aux systèmes d'équations.
Nous avons besoin, pour une prochaine mission délicate
en Europe, d'une équipe capable d'organiser une mise en situation où
il faudra prévoir les mouvements de deux voitures en descente de manière
à prévoir une collision.
Nous vous demandons de réaliser une étude
poussée de mobiles en descente afin d'établir des relations
mathématiques permettant de prévoir le comportement des voitures.
Malheureusement, connaissant votre goût pour l'action,
nous ne pouvons vous fournir des voitures pour les expérimentations,
vous devrez travailler sur des maquettes.
Voici les contextes que nous devons prévoir:
Situation 1
Une voiture sans freins en panne de moteur stationnée
à une position quelconque sur une rue inclinée dévale
librement la pente. Vous devez prévoir la position où l'on devra
placer une autre voiture dans la même situation sur une rue adjacente
de pente différente pour que les deux voitures entrent en collision
à l'intersection.
Situation 2
La voiture descendant la pente la plus abrupte étant
stationnée à une distance plus grande que la voiture dans l'autre
rue, vous devez calculer à quel moment les deux mobiles seront à
égale distance de l'intersection si les deux voitures commencent leur
descente en même temps.
Vous comprendrez que ces contraintes sont dictées par des conditions
qui doivent rester secrètes pour l'instant.
Sachant que cette mission est des plus incertaine, nous
vous demandons un plan de faisabilité dès le départ de
la mission. Celui-ci devra être remis à l'organisation dans les
premiers jours de mission. Nous pourrons ainsi prendre les mesures nécessaires
au cas où la mission vous apparaîtrait impossible.
Pour réaliser la mission, vous devrez travailler
en équipe de trois ou quatre et vous soumettre aux exigences de vérification
suivante.
| 1 | Remettre un plan de faisabilité de la mission (une copie par équipe). |
| 2 | Démontrer votre compétence à résoudre un système d'équations (les trois doivent réussir cette mission et vous n'aurez que deux essais). |
| 3 | Démontrer votre capacité à résoudre un problème faisant appel aux système d'équations (vous n'avez que deux essais, pour chaque élève qui réussit, vous aurez droit à un essai pour le test de prévision sur la maquette). |
| 4 | Produire un rapport d'expérimentation nous permettant de reproduire votre maquette et comprendre de quelle façon vous avez effectué vos mesures et vos calculs (un rapport par équipe). |
| 5 | Démontrer que vous êtes fin prêt en reproduisant les deux situations sur votre maquette pour en prévoir le résultat (votre nombre d'essais est limité selon les résultats à l'étape 3). |
Bonne chance !
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1
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Vous devez présenter un plan de faisabilité dans les premiers jours. |
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2
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Vous devez réaliser deux plans inclinés sur lesquels
descendront deux voitures miniatures. |
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3
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Vous devez réaliser un rapport de laboratoire dans un logiciel de mathématique (comme TI Inter Active) permettant de modifier les conditions de la simulation et ainsi prévoir toutes les possibilités. |
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4
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Vous devez reproduire les deux situations présentées plus haut sur votre maquette et prévoir ce qui va arriver à l'aide des données de votre rapport de laboratoire et des outils d'analyse de TI Inter Active. |
Le manuel Scénarios Tome 2: p.345 à 375.
Exercices de résolution de problèmes.
p. 362 no 1 à 17.
p. 348 no 1.
Le manuel Réflexions Tome 2: p.114 à
182.
Exercices de résolution de problèmes.
p. 114 Les deux vidéoclubs
p. 115 Grossir pour survivre
p. 116 Loin des yeux, près du coeur
p. 117 La boutique avant-gardiste
p. 121 no 4.
p. 122 no 5.
p. 123 no 7.
p. 156 La tordeuse des bourgeons de l'épinette.
p. 157 L'envoi d'un colis.
Le fichier guide de rédaction d'un rapport de laboratoire
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| Michel Desbiens | |
| Enseignant en mathématiques et sciences | |
| Programme PROTIC | |
| École des Compagnons-de-Cartier | |
| Cynthia Prévost | |
| Stagiaire | |
| Université Laval | |
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