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Date d'échéance
Groupe 31:
Groupe 32:
Durée de la mission en classe
7 périodes
Développer des statégies de communication dans l'application des procédures complexes associées aux manipulations algébriques.
Objectifs
du programme de sciences 436.
1.2 Transformer une expression algébrique en une expression équivalente
•Appliquer la théorie des exposants à la transformation d'expressions algébriques.
•Décomposer en facteurs un polynôme donné.
•Effectuer les opérations (addition, soustraction, multiplication, division, exponentiation) sur les expressions algébriques, et en particulier, sur les polynômes.
•Transformer des expressions algébriques rationnelles soit par division, soit par factorisation.
Lors de la mission précédente, nous avons étudié et analysé la fonction quadratique qui est beaucoup plus complexe que la fonction linéaire. L’introduction de cette nouvelle fonction nous a permis de découvrir qu’il était impossible de résoudre une équation du second degré par les méthodes utilisées précédemment puisque nous avons à la fois un x à la puissance un et un autre x au carré. Pour y arriver, nous devrons donc développer de nouvelles connaissances procédurales qui nous permettrons d’exprimer des expressions algébriques par une multiplication de facteurs, c’est-à-dire de factoriser des expressions algébriques.
Dans un premier temps, nous allons donc réviser certaines opérations sur les polynômes, soit la théorie des exposants et des radicaux. Ensuite, nous allons apprendre différentes techniques de factorisation nécessaires à la poursuite de l’étude des fonctions quadratiques.
Réaliser la factorisation d’expressions algébriques te demandera donc de maîtriser et de communiquer de nouvelles procédures qui se divisent en plusieurs étapes. La communication claire et complète de ces procédures est cruciale et exige ainsi de développer des méthodes de travail efficaces. La qualité de cette communication sera d’ailleurs évaluée en fin d’année dans le cadre de l’examen du ministère. La réussite de cette mission sera donc axée sur la communication de ces procédures et nécessitera ainsi travail constant. L’aide de tes coéquipiers te sera également nécessaire afin d’atteindre les seuls de qualité exigés pour une communication efficace.
Tu devras travailler en équipe de 4 afin de produire un cahier de connaissances procédurales répondant au seuil de qualité exigé. Le seuil de qualité exigé sera présenté en classe lors de capsules explicatives. Un seul cahier par équipe sera évalué et déterminera la réussite de l’équipe. Cette mission te demandera donc de porter un jugement au niveau de la qualité de la communication des procédures de tes coéquipiers. Un espace de régulation à l’intérieur du cahier t’aidera à mieux analyser les procédures utilisées et à mieux évaluer la qualité de tes communications ainsi que de celles de tes coéquipiers. Tout au long de la mission, des entraînements seront réalisés en classe afin que tu puisses vérifier ton niveau de maîtrise des différentes procédures. À la fin de la mission, les membres de l’équipe remettront, d’un commun accord, les cahiers de connaissances procédurales qui, selon leur jugement, répondent au seuil de qualité exigé. Les membres de l’équipe dont le cahier ne sera pas remis échouent automatiquement la mission. Les membres de l’équipe dont le cahier est remis réussiront la mission si l’enseignant estime que le seul cahier évalué (au hasard) de l’équipe répond au seuil de qualité exigé.
Le cahier de connaissances procédurales devra comprendre :
1. Toutes les notes prises en classes (écrites au tableau) lors des capsules explicatives
2. Tous les exemples donnés en classe lors des capsules explicatives
3. Tous les entraînements réalisés en classe
4. Tous exercices de pratique exigés pour chacune des capsules explicatives
5. La reprise des exercices non réussis immédiatement après l’exercice non réussi
6. Une marge de 6 centimètres à droite (espace de régulation)
L’espace de régulation sera utilisé lors des exercices et devra comprendre :
1. La date de réalisation
2. Les étapes de la procédure. Ces étapes seront données en classe.
3. La correction de l’exercice (réussi ou non réussi)
4. Les difficultés rencontrés lorsque l’exercice est non réussi
Vous recevrez 8 capsules explicatives portant sur:
1) La théorie des exposants et des radicaux
2) La mise en évidence simple
3) La mise en évidence double
4) La différence de deux carrés
5) La division d'un polynôme par un binôme.
6) La rationalisation du dénominateur
7) Factoriser un trinôme
8) La complétion du carré
Bon succès!
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1
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Toujours apporter son cahier en classe |
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2
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Créer une marge à droite pour la régulation dans le cahier |
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3
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Prendre les notes lors des capsules explicatives |
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4
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Réaliser les exercices exigés pour chacune des capsules explicatives |
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5
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Identifier les étapes de la procédure dans l’espace de régulation |
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6
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Corriger chaque exercice immédiatement à la fin de celui-ci. |
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7
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Si l’exercice est non réussi, le reprendre à la suite de son cahier |
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8
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Identifier les difficultés rencontrées pour les exercices non réussis |
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9
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Évaluer les cahiers de ses coéquipiers à chaque période |
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10
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Réaliser les entraînements en classe pour vérifier la maîtrise des procédures |
11 |
À la fin de la mission, remettre les cahiers répondant au seuil de qualité |
• Théorie : Le manuel Scénarios : p.63 à 121 (A3-A4 et A5)
• Synthèse : Le manuel Scénarios : p. 78, p.79, p.113, p.114
Exercices : Exercices sur les exposants.
Exercices à réaliser pour la mission.
Exercices sur la complétion de carré.
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| Michel Desbiens | |
| Enseignant en mathématiques et sciences | |
| Programme PROTIC | |
| École des Compagnons-de-Cartier | |
| Cynthia Prévost | |
| Stagiaire | |
| Université Laval | |
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