$$$$)(c)2000 Inspiration Software, Inc. 6.0a p^A .](HHR[ (hh  2\K'd!5Fj :d:d#!! z9!-P!l xRxRddl!!/ &9[({!iAAFFF(AAAFFF****G+6!FWH(WH(+ _@$$$$((cccc Annexe 8% % >+S+S0T+S7]IH+S;W;W+S+U:d0S0S0P0S0S0S(00:9[Z"7<p8[+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S?Z?ZOYE0O<AaAaNMJ2ZF Thinking.inl _3xx x "g0T/  `z hhY{ _ _/ Gomtrie analytique _ _0%j%ji %ji D+S A(pf +p7 _ _ Application de l'algbre la gomtrie. (Utilisation du plan cartsien pour tablir des relations entre diffrents points ou groupes de points: droites, figures...) _ _0 . N. NI . NI `+S  ]/ QH bbZ5 Q  _ _ Plan cartsien _ _5  ^ ^  ^ R+S  O a L a  _$ _  _ _  Coordonnes (x,y) _ _ 9  p p  p c+S _ t nn[ t _( _ Distance entre deux points _, _3~~c~cc+S __YY[  _ _ Pente _, _755c+S _1qq[ _0 _ Point de partage d'un segment _< _,0+*+*o+*oD+S A.0l500 _( _,        ! ' ( * + . / Connaissant deux points P1(x1, y1) et P2(x2, y2) on dtermine la pente m de la droite passant par ces deux points l'aide du rapport: _H _,4ww?w?NNH _ I~: _8 _<8|!'|!'c"Q|!'c"Q**   _ !5S"F _L _H5 ""#7"#7D+S A"#1"7 _4 _ On remarque que la distance entre les deux points reprsente l'hypotnuse d'un triangle. En appliquant le thorme de Pythagore on obtient la formule suivante: _H _89 ""%#?"%#?H _4  "##9 _8 _L.  v! v!H _T   i! _D _H,   !C  !CD+S A != 7 _< _ Le plan cartsien est form de deux axes qui dcoupent l'espace et permettent d'attribuer des coordonnes chacun des points du plan. _@ _81T T q! T q! c+S _U p!ZZ[\   _h _ Points _d _D7  #f+S !bmm^ _D _0 Point milieu d'un segment _p _@?$3m$W $W mmH _  3m'W oom'TT _x _ _H _ On peut trouver les coordonnes du point milieu d'un segment en dterminant les points milieux des deux segments exprimant la variation en x et en y.T Les coordonnes du point milieu d'un segment quelconque sont donnes par la formule: _L _d@  !v !v22H _  / !n _ _p/3X3Xc+S _2TZZ[  _ _ Droite _T _L,R+S  OggL _ _4 Forme fonctionnelle _ _,TTR+S  OQbbL  _ _ Forme gnrale _ _T,wwwR+S  OzddLz _ _ Forme symtrique _ _*444llH _ h9 _h _&4 4 4 a+S \9>((  _ _  _` _8  _ _  _ _  _ _  _d _<  _ _  Avantages: Associe la prvision. m= pente b = ordonne l'origine abscisse l'origine= -b/m Inconvnients:( ne s'applique pas la droite verticale. _ _&444a+S \9AA9%%  _ _ _ _  _l _@  _ _  _p _  _ _  _ _D  Avantages:F Permet de dfinir dans le plan cartsien toutes les droites possibles. Ordonne l'origine=-C/B Abscisse l'origine= -C/A  pente= -A/B Inconvnients:% Aucune proprit dfinie directement. _ _h&44 K4 Ka+S \9 D>22  _ _  _x _  _ _  _ _H  _ _ _| _L  Avantages: a= abscisse l'origine b= ordonne l'origine  pente= -b/a Inconvnients:2 Ne peut dfinir les droites passant par l'origine. _ _*UUH _L {Q _ _*5]5]H _ 1Z _ _,c+SD _ {ss[  _ _ Informations pour la dterminer _ _.W+S TppQ _ _ En connaissant deux couples. _ _*,W+S *TyyQ%%$ _ _% En connaissant un couple et la pente. _ _*<+S 9yy  _ _P, _ _ 1) Avec le taux on dtemine m.y 2) On remplace y et x dans la rgle de la fonction affine par la valeur du point et on isole b pour dterminer sa valeur. _ _ .;;U+S Q7|| _ _  _ _, _$ _T4 1) On calcul la pente selon la formule m=y2-y1/x2-x1 2) Avec la pente on dtemine m.| 3) On remplace y et x dans la rgle de la fonction affine par la valeur du point et on isole b pour en dterminer la valeur. _0 _7gggc+S _ktt[k  _ _  Distance d'un point une droite _ _ :IIE+S BF00 2 _( _6       ! ' ( * + . / N O P Q   Connaissant deux points P1(x1, y1) et P2(x2, y2) comme extrmits du segment P1P2, alors les coordonnes du point de partage P(x,y) situ une fraction a/b du segment partir de P1 sont: _, _0HMMwPMwP**H _X 'QtK _D _HPPzPz*~*~H _` 'zTw _L _,?nnnm+S  hs x ..  _ _ _8 _X _ _ _< _$  _P _ . Calcul de la distance d'un point une droite.A (On connait les coordonnes du point et l'quation de la droite.)&^  1) Dterminer l'quation de la droite perpendiculaire la droite d et passant par le point P.&P  2) Dterminer les coordonnes du point d'intersection des deux droites scantes.&.  3) Calculer la distance entre les deux points. _\ _D3 $,,  H _  $,tt _H _\t La distance d'un point P une droite d est la longueur du segment perpendiculaire reliant le point P la droite d. _T _L:))1)1#+S !./}.-- _ _- Calcul de la distance d'un point une droite _ _\=QAYQQ>>H _ AY33 _t _03 Si l'quation de la droite d est de la forme y=ax+b _@ _TB@X!!==H _, @X ! 44 _ _,4 Si l'quation de la droite est de la forme Ax+By+C=0 _ _AMM>M>H _  c - _ _@)@+S @ZZ@ _ _  y=ax+b _ _&M wM wa M wa ~+S  yN |` lltQ |  _| _p Droites perpendiculaires _ _(  ! !~+S  y !fft   _ _T Droites parallles _ _)! ! !! !#y+S !u!!}}q!)) _t _) Les droites parallles ont la mme pente. _'[! [! ![! !)+S '|]!!w^!MM# _\ _FM F G L Les pentes des droites perpendiculaires sont lies selon la relation m1=-1/m2< _|   !>  !'   !' _  !! _h "L""L""Q""Q"k"k" _  !! _P "#."#.dT""""""T`"  _ _8  _ !! _L      < < <    _ !! _D Y Ng Y Ng YdTI ~c I ~c ~c T`Y N  _ _l  _ !! _H  l  l Kdjq  q    j` l  _ _p se dfinissent par des _ !! _  _ !! _X  ^ ^   _ !! _t !!$$ _ !! _T   !U  !U 1!%1 1!%!% _ !! _h UU55 _ !! _d ;I^;I^3&xxmXQ53& _ !! _  &&& _ !! _ [[&+&&++ _ !! _ zz&&& _ !! _X ssiii _ !! _p RR"44"" _ !! _l 66+++ _ !! _ ZZ*** _  !! _|    _ !! _  L L    _( !! _x  = = _$ !! _ YYMMM _4 !! _ xx _0! !! _  y y _@ !! _ WW _L" !! _ TT`  _P _  _d# !! _  _`"' !! _ 33gg11 _"( !! _ < < lll _l(& !! _ UMcUMc1ln}1lKlK}n} _() !! _ >L+>L+$g)$)$gg _`(* !! _ $)$)$ _|#+ !! _ 3A3A'M''M _+$ !! _ > L> L>M>M _0+% !! _D @qN@qN>P>P _, !! _x HH#dViiiV`H  _ _x ou _. !! _$   X% %X U  _- !! _   aX% %X aa  _./ !! _H  ! ! !   ! -0 !! _ c q!c q!a j! a j j! r            Us  & _& PVERbCERDnCEROzCERGOTSZLIBDplttSTXTARRTCNFSSTPTCERT d  < 4  ,  $  f  I p&k!1}/ATVq`:4d@@@F>V,$d*Pix*MĄwMI c;nqqqlx i/V~|{This document is an Inspiration 4.1 document. In order for you to read this document you must have Inspiration avaliable.8g _ResumeGeoAnalytique.insue.ins] qGIF87aNf3̙f3f3ffffff3f3333f333f3f3̙f3̙̙̙̙f̙3̙ffffff3f3333f333f3̙f3̙̙f3̙f3ff̙ffff3f33̙33f333̙f3ffffff3ffff̙fff3fffffff3ffffffffffff3fff3f3f3f3ff33f3ffffff3f3333f333333̙3f3333333f3333f3f3f3ff3f33f33333333f333333333f333f3̙f3f3ffffff3f3333f333f3wUD"wUD"wUD"ݻwwwUUUDDD""",NH*\ȰÇ#JHŋ3jȱG+<I!J\)޿Xʜi1I4slϞ+JhQC 1ѝ  o/SO#VnU,TZp?Cjt ܹo=KezV56 1Ň%OrhF]t^8惠9{L_P.3joehtܶYɺ껇\gti\ PP{&6R=H_ERXaCQmX~ vbc衊=2fd#ю9XP|]]v>? 6Rnad)J$ aO᳂>CEy4TCn?Z@_K1]v@?&ԂBngn_\1[xcX6裉%x`p~AgEvi&aJq5ݦ*'jQUן^?iEX?lk[Xw@kYYZvyF+ Mkq^ll1iM䭳=9\T+N.LѻʫTj.aWfIV)̰G`uF1{ezer z\^Q$/4WqQ:TO4VgQf'FEofgx%UPLCu^AꭠIjzuuWxf=c~n`\cj^ܶ@i͚{RY?wZԏ߰.t8o8=8MJQr$Q.褗n騧ꬷ.n;''GC.m CGm. 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