$$$$)(c)2000 Inspiration Software, Inc. 6.0a @^A D. d(HHR[ (hh  2\K'd!5Fj :d:d#!! z9!-P!l xRxRddl' u6   &{H({!iAAFFF(AAAFFF****G+WH(WH( W$$$$((cccc Annexe 8% % >+S+S0T+S7]IH+S;W;W+S+U:d0S0S0P0S0S0S(00:9[Z"7<p8[+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S?Z?ZOYE0O<AaAaNMJ2ZF Thinking.inlV0.c.cV \.cV \(+S  &0lT S1l!VS Cet arbre de dcisions permet d'identifier le type de transformation pemettant de relier chacun des points des deux figures tudies.UV7iii%Y+S %YixxYi$US$ Les figures sont-elles isomtriques?UV4ii%Y+S %YiY--!US- L'orientation du plan a-t-elle t conserve?UU<??di?di%Y+S %Y?divvYF""US" Les figures sont-elles semblables?UU3uu *u *%Y+S %Yu *uuY|!!US! Les traces sont-elles parallles?UU;--R *-R *%Y+S %Y-R *}}Y4))US) Les cts homologues sont-ils parallles?UU7 * *%Y+S %Y *uuY!!US|! Les traces sont-elles parallles?UU2n pn p n p +S o u~ __p u  USx  TranslationUU4 p p  p +S  u \\ u USt RotationUU6 p p  p +S   u ]] u  USp  RflexionUU8 p p  p +S   u dd u USl Symtrie glisseU|U:& p& p7 & p7 +S  ' u6 ^^( u  USh  HomothtieUpU<R pR pc R pc +S  S ub ^^T u  UtSd  SimilitudeUdU|>z pz p z p +S { u mm| u UhS` Transformation quelconqueUp/''>`'>`+S/ (=Yee+U\S\/ Arbre de dcisionUH !!SP WW` ULST OuiU( !!SH ""WHHW` U,SL NonU !!S@ mmWiiW`m USD OuiU !!S8 mmWiiW`m U S< NonT !!S0 y  }y  }Ww * p *w pW`y  TS4 OuiT !!S(   }  }W * p * pW`  TS, NonT !!S    }  }W * p * pW`  TS$ OuiT !!S   }  }W * p * pW`  TS  NonT !!S BmPBmPW@iRRi@W`Bm TS OuiT !!R 1 ? }1 ? }W/ *@ p@ */ pW`1  TR OuiT !!R G U }G U }W@ *] p@ *] pW`G  TR Non !!R bp bp WRi pRi pW`b TR Non RNR         ****)(c)2000 Inspiration Software, Inc. 6.0a P^A "4t(HHR[ (hh  2\K'd!5Fj :d:d#!! z9!-P!l xRxRddlP\h` &Qp$({!iAAFFF(AAAFFF****G+N>WH(WH( {$$$$((cccc Annexe 8% % >+S+S0T+S7]IH+S;W;W+S+U:d0S0S0P0S0S0S(00:9[Z"7<p8[+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S?Z?ZOYE0O<AaAaNMJ2ZF Thinking.inl }OEE 5E 5+S  N ,xxN$$  vP x($ Les figures sont-elles isomtriques? vR<0<0VH<0VH+S  =:U>C:==  zH z4= Chaque partie correspondante de la figure est d'gale mesure. !! v4 ++] < <]`   D v  ConditionR         ****)(c)2000 Inspiration Software, Inc. 6.0a P^A )4tE,(HHR[ (hh  2\K'd!5Fj :d:d#!! z9!-P!l xRxRddl &y+-({!iAAFFF(AAAFFF****G+;WH(WH(+ |T$$$$((cccc Annexe 8% % >+S+S0T+S7]IH+S;W;W+S+U:d0S0S0P0S0S0S(00:9[Z"7<p8[+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S?Z?ZOYE0O<AaAaNMJ2ZF Thinking.inl yN     +S --  d $- L'orientation du plan a-t-elle t conserve? z R     x  v { yS!G!G!G  p  .P zZSS  { H z !! | 7e07e0'HTGHTG'`7  ~8 z  |   |< |@  zL z  Oui quand:  l'orientation des points est la mme (sens horaire). !! zT  ee `##  z z zP z { |(  Non quand:' l'orientation des points est diffrente# (sens horaire et sens antihoraire).R         ****)(c)2000 Inspiration Software, Inc. 6.0a P^A +4t(HHR[ (hh  2\K'd!5Fj :d:d#!! z9!-P!l xRxRddl &,R<!({!iAAFFF(AAAFFF****G+~WTH(WH( v$$$$((cccc Annexe 8% % >+S+S0T+S7]IH+S;W;W+S+U:d0S0S0P0S0S0S(00:9[Z"7<p8[+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S?Z?ZOYE0O<AaAaNMJ2ZF Thinking.inl v@L[[[+S b uub!!  v w! Les traces sont-elles parallles? v OPP  v  0F v@YL2L2L288  t "i:n w !! u ((ee`    v { vt w  zl u  x0 x4  v u  Oui quand:! chaque segment reliant les points correspondants sont   parallles. !! u   8228`    w0 x< w( u  w$ u  w u  Non quand:. les segments reliant les points correspondants  ne sont pas  parallles.R         ****)(c)2000 Inspiration Software, Inc. 6.0a P^A +4t(HHR[ (hh  2\K'd!5Fj :d:d#!! z9!-P!l xRxRddl &28!({!iAAFFF(AAAFFF****G+b\W^H(WH( ux$$$$((cccc Annexe 8% % >+S+S0T+S7]IH+S;W;W+S+U:d0S0S0P0S0S0S(00:9[Z"7<p8[+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S?Z?ZOYE0O<AaAaNMJ2ZF Thinking.inl uN,,,+S 3uu3!!  u u! Les traces sont-elles parallles? u uQ}}  v  s uZsss88  t " uT !! u$ gUgUeC3C3C3e`g    uh u ud u  u` u0  u\ u4  uX u,  Oui quand:! chaque segment reliant les points correspondants sont   parallles. !! u u'u'8C C C 8`u    uH u( uD u  u@ u  u< u  Non quand:. les segments reliant les points correspondants  ne sont pas  parallles.R         ****)(c)2000 Inspiration Software, Inc. 6.0a P^A #|4tE,(HHR[ (hh  2\K'd!5Fj :d:d#!! z9!-P!l xRxRddlP &}7({!iAAFFF(AAAFFF****G+WH(WH(+ w,$$$$((cccc Annexe 8% % >+S+S0T+S7]IH+S;W;W+S+U:d0S0S0P0S0S0S(00:9[Z"7<p8[+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S?Z?ZOYE0O<AaAaNMJ2ZF Thinking.inl y4N+S "vv"""   {" Les figures sont-elles semblables? zP 0 04E 04E+S   !:3;rr$:  z z| Les figures ont la mme forme. !! y QQ]k k ]`Q   |@ z<  ConditionR         ****)(c)2000 Inspiration Software, Inc. 6.0a P^A )B4t(HHR[ (hh  2\K'd!5Fj :d:d#!! z9!-P!l xRxRddl4` &?)({!iAAFFF(AAAFFF****G+WYH(WH( t$$$$((cccc Annexe 8% % >+S+S0T+S7]IH+S;W;W+S+U:d0S0S0P0S0S0S(00:9[Z"7<p8[+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S?Z?ZOYE0O<AaAaNMJ2ZF Thinking.inl tN+S }}))  t t) Les cts homologues sont-ils parallles? t tQ}}ww  s  ou t tQ>>~>~  s\  Ft tX''  s  t !! td %S %S !7@>@7>!`%    t t  t t  t th  t tl Oui car chacun des segments corresponsants est  parallles. !! tT mm}Y}Y`m  t| t\  tx t`  tt tX Non car les segments AE ne sont pas parallles.b           8****)(c)2000 Inspiration Software, Inc. 6.0a ^A ,4sd,(HHR[ (hh  2\K'd!5Fj :d:d#!! z9!-P!l xRxRddl!4q &7b ({!iAAFFF(AAAFFF****G+WH(WH( $$$$((cccc Annexe 8% % >+S+S0T+S7]IH+S;W;W+S+U:d0S0S0P0S0S0S(00:9[Z"7<p8[+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S?Z?ZOYE0O<AaAaNMJ2ZF Thinking.inl O+S "__"      Translation H dO(+S  &cc  c Une translation se dfinit par un vecteur: celui-ci possde une longueur, une direction et un sens. S)))+S %0GG;0!     <     Hg Aprs avoir identifi une translation, on peut dfinir celle-ci en prcisant le vecteur de translation. N 1) On identifie un point correspondant entre la figure et son image. (Point A) D 2)On relie le point de la figure au point de l'image par un vecteur.  HS)))~~H D  u5 !! ( R         ****)(c)2000 Inspiration Software, Inc. 6.0a ^A 54sd,(HHR[ (hh  2\K'd!5Fj :d:d#!! z9!-P!l xRxRddl &w5wpp({!iAAFFF(AAAFFF****G+WH(WH( $$$$((cccc Annexe 8% % >+S+S0T+S7]IH+S;W;W+S+U:d0S0S0P0S0S0S(00:9[Z"7<p8[+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S?Z?ZOYE0O<AaAaNMJ2ZF Thinking.inl O?? ? +S D \\D  <  Rotation O(+S  &pp  Hp Une rotation se dfinit partir d'un centre de rotation et d'un angle de rotation positif dans le sens horaire. T///+S %7 '7 !     d <   D,  x   !   ( @ Aprs avoir identifi une rotation, on peut dfinir celle-ci en prcisant la position du centre de rotation et l'angle de rotation.  Pour ce faire on: O 1) On choisit deux paires de sommets homologues (A,A' et B,B') et on les relie.  2) Le centre de rotation O correspond l'intersection des deux mdiatrices (en vert) des segments (en bleu) forms partir des sommets homologues. y 3) L'angle de rotation en O est mesur partir des segments reliants le centre de rotation deux points correspondants.  TH T  , !! h     R         ****)(c)2000 Inspiration Software, Inc. 6.0a ^A /4sd,(HHR[ (hh  2\K'd!5Fj :d:d#!! z9!-P!l xRxRddl? &F/  ({!iAAFFF(AAAFFF****G+oWH(WH( $$$$((cccc Annexe 8% % >+S+S0T+S7]IH+S;W;W+S+U:d0S0S0P0S0S0S(00:9[Z"7<p8[+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S?Z?ZOYE0O<AaAaNMJ2ZF Thinking.inl DMXXX+S ^]]^   x (  Rflexion M+S  11  1 Une rflexion se dfinit par un axe de rflexion.  DRDDD+S LL`` d         <` Aprs avoir identifi une rflexion, on peut dfinir celle-ci en prcisant la position de l'axe.  Pour ce faire: P 1) On choisit deux paires de sommets homologues ( B,B' et C,C') et on les relie. ` 2) On relie les points milieu des segments (en bleu) pour dfinir l'axe de rflexion (en jaune). RH    + !! h 00R         ****)(c)2000 Inspiration Software, Inc. 6.0a ^A 4+4sd,(HHR[ (hh  2\K'd!5Fj :d:d#!! z9!-P!l xRxRddl5< &Du'({!iAAFFF(AAAFFF****G+WH(WH( l$$$$((cccc Annexe 8% % >+S+S0T+S7]IH+S;W;W+S+U:d0S0S0P0S0S0S(00:9[Z"7<p8[+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S?Z?ZOYE0O<AaAaNMJ2ZF Thinking.inl O ^ ^! ^!+S  c dd{c   Symtrie glisse O++(+S  &)!   Une symtrie gllisse se dfinit partir d'un axe de rflexion et d'une flche de translation ayant un sens, une direction et une longueur. U2"2" 2" +S <*RR <* ! d   D          ( 7 x  @ Aprs avoir identifi une symtrie glisse, on peut dfinir celle-ci en prcisant la position de l'axe de rflexion et le vecteur de translation.  Pour ce faire: P 1) On choisit deux paires de sommets homologues ( B,B' et C,C') et on les relie. ` 2) On relie les points milieu des segments (en bleu) pour dfinir l'axe de rflexion (en jaune).  3) Pour trouver la flche de translation, on trouve l'image d'un sommet de la figure initiale par la rflexion de l'axe (en jaune) et on trace ensuite la flche de translation (en vert) reliant ce point et le sommet homologue de l'image.  U666H \  I !!  R         ****)(c)2000 Inspiration Software, Inc. 6.0a p^A 4t|(HHR[ (hh  2\K'd!5Fj :d:d#!! z9!-P!l xRxRddl &Q` ({!iAAFFF(AAAFFF****G+WH(WH(  p|$$$$((cccc Annexe 8% % >+S+S0T+S7]IH+S;W;W+S+U:d0S0S0P0S0S0S(00:9[Z"7<p8[+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S?Z?ZOYE0O<AaAaNMJ2ZF Thinking.inlNddd+S i^^|i   q q,  SimilitudeR         ****)(c)2000 Inspiration Software, Inc. 6.0a @^A 8. ,(HHR[ (hh  2\K'd!5Fj :d:d#!! z9!-P!l xRxRddl &GB  ({!iAAFFF(AAAFFF****G+-WH(WH(RH$$$$((cccc Annexe 8% % >+S+S0T+S7]IH+S;W;W+S+U:d0S0S0P0S0S0S(00:9[Z"7<p8[+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S+S?Z?ZOYE0O<AaAaNMJ2ZF Thinking.inlRN***+S /^^/  RR4  HomothtieQR N  (+S  &SSRR0S Une homothtie se dfinit par un un rapport d'homothtie et un centre d'homothtie.QRT(((+S .  . 7QR8 QR,,QR< QR(QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ Aprs avoir identifi une homothtie, on peut dfinir celle-ci en reprant le centre d'homothtie et en calculant le rapport d'homothtie. q 1) On relie les sommets homologues des deux figures et le point d'intersection reprsente le centre d'homothtie. ' 2)On calcule le rapport d'homothtie =    m segment OA'   ______________   m segment OA. QU  . .""HP  ' !!Q R         vuUs  & _& PVERbCERDnCEROzCERGOTSZLIBDplttSTXTARRTCNFSSTPTCERT d  < 4  ,  $  f  I p&k!1}/ATVq`:4d@@@F>V,$d*Pix*MĄwMI c;nqqqlx i/V~|{This document is an Inspiration 4.1 document. In order for you to read this document you must have Inspiration avaliable.  : p : pQ Q  Qq&d ~ dMwPqq~! ff" D##!# B"!]" Q ,Times .(EQcLeN(cRAQvOxQQpprr+)BQ}+FCQ "(&DT T  Tq&ffZy]s~.ff"D##!# B".]"QQ,Times .(EQeYg[(_RAQx\z^Qr}t+5BQ+ OCQ-/(/Dy5 5y  y5q&gg Qgff"M" " ""C" \#Qfh,Times .(rEQ (%AQ  Q (BQ(CQPR+XDh2  Tahoma  %0 & Qp$ Helvetica  ull蓓Ḷ}} kk   ΄Geneva 0 AA44uuXXWWssQ}p[sszDD44 @ RN! 0 p| z : pHHK K  Kq&d ~ dMwPqq~! ff" D##!# B"!]" q&ffZy]s~.ff"D##!# B".]" dMfZ qqs~ !. 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