De l'arithmétique à l'algèbre

De l'arithmétique à l'algèbre

	Évaluations formatives
	Mettre un problème en équation : évaluation réalisée par Loric, Math au collège
	Association de problèmes à leur équation algébrique : évaluation réalisée par Loric, Math au collège
	Valeur numérique d'expressions algébrique : évaluation réalisée par Dumont, Mathmic
	Algèbre, réduction de termes semblables : évaluation réalisée par Dumont, Mathmic
	Algèbre, addition de termes : évaluation réalisée par Dumont, Mathmic
	Algèbre, soustraction de termes: évaluation réalisée par Dumont, Mathmic
	Algèbre, multiplication de termes: évaluation réalisée par Dumont, Mathmic
	Algèbre, les priorités des opérations: évaluation réalisée par Dumont, Mathmic
	Algèbre, équations algébriques: évaluation réalisée par Dumont, Mathmic
	Mots croisés algébriques : évaluation réalisée par Dewaele, Pascale

	Outils utilisés
	Cyberfolio
	Aplusix

Mise en situation

Dans l'apprentissage de l'algèbre, tu devras te familiariser avec des procédures de manipulation symbolique (manipulation d'expressions algébriques), mais plus encore, tu devras t'assurer de connaître le sens des expressions que tu manipuleras. Ainsi, tout au long de l'apprentissage de l'algèbre, tu seras invité(e) à échanger avec tes collègues afin de développer ta capacité d'argumenter sur des situations résolues algébriquement.

Afin de t'aider dans la résolution d'équations algébriques, le logiciel Aplusix sera utilisé. Cet outil te permettra d'obtenir une rétroaction au fur et à mesure que tu rédigeras tes démarches.

Traces de réflexion accompagnant l'apprentissage : Pour chacune des périodes portant sur l'algèbre, tu seras invité à rédiger un ou des items dans ton cyberfolio. L'objet de ta réflexion en revient à toi, en autant qu'il se rapporte à l'apprentissage de l'algèbre. Si tu choisis d'utiliser un exercice de la journée, sois précis(e), décris ta réflexion de manière à ce que nous puissions bien saisir ce que tu nous partages. Tu peux ajouter un pièce qui illustrera davantage ton propos (un exercice numérisé, un vidéo d'un échange avec un collègue ou de toi en train d'expliquer ce qui fut important pour toi lors de la journée...).

Participation au projet de recherche : Les élèves qui accepteront de participer au projet de recherche mené par Mélanie Tremblay devront réaliser un practica virtuel (montage vidéo) dans lequel ils partageront aux chercheurs l'évolution de leur apprentissage en mettant en lumière un ou des éléments(moments-clés) qui ont marqué leur cheminement. Le practica virtuel (montage vidéo) est fait avec l'intention d'exprimer aux chercheurs, ce que vous, élèves de 2e secondaire, considérez comme étant des éléments importants dans votre apprentissage.

Compétences disciplinaires et transversales visées

Mathématique:
- Raisonner à l'aide de concepts et de processus algébriques
- Communiquer mathématiquement
- Résoudre des situations-problèmes
  - Analyser les éléments d'une situation
  - Mettre à l'essai des pistes de solution qui soient variées et pertinentes
  - Analyser les stratégies utilisées
Compétences transversales :
- Coopérer
  - Reconnaissance des besoins des autres
  - Adaptation des attitudes et des comportements Une attention particulière sera portée sur le respect qui est véhiculé dans vos échanges.
- Mettre en oeuvre sa pensée créatrice (évalué à l'intérieur des items rédigés dans le cyberfolio)
  - Originalité des liens établis entre les éléments d'une situation vécue
  - Exploration et variété d'idées tant dans le contenu que dans la forme utilisée pour les partager
- Communiquer de façon appropriée (évaluation dans la rédaction des réflexions apparaissant dans le cyberfolio)
  - Démonstration de la prise en compte de son interlocuteur
  - Clarté et cohérence du message.
  - Argumentation juste facilitant la compréhension.
  - Respect des usages, symboles et conventions.
- Exploiter les technologies de l'information et de la communication (pour les élèves qui réaliseront un practica virtuel)

Concepts et processus visés

Utilisation correcte des termes propres à l'algèbre (termes constants, termes algébriques, coefficient, variable, expression algébrique, équation algébrique)

Simplification d'expressions algébriques

Résolution d'équations algébriques

Transposition d'un problème écrit en équation algébrique menant à une résolution algébrique.

Résultats attendus

Rédaction d'un item (réflexion) dans ton cyberfolio pour chaque période

Mission évaluative : Communiquer (cours 7)

Mission : Résoudre et communiquer(cours 9 a 11)

Mini-test : Raisonner et communiquer(cours 13)

Mini-test (cours 14)

Évaluation sommative (cours 18)

Planification détaillée

	En classe : on construit	À la maison : on raffine Carrousel TOME 1
Cours 1	En groupe Présentation des contenus d'apprentissage Précisions sur les réflexions à insérer dans le cyberfolio En équipe de deux ou trois Activité #1 "Des polygones algébriques"
Cours 2	En groupe Retour sur l'activité "Des polygones algébriques" En équipe de quatre Activité #2 "La suite sur les ... suites"	P.189, Section Carrefour qu'en pensez-vous ? P.190 #3 a) b)c) h) j) Rédaction d'un item dans ton cyberfolio
Cours 3 (a et b)	En groupe Correction devoir Retour sur l'activité "La suite sur les ... suites." En équipe de deux Activité #3 "Problèmes : De l'arithmétique à l'algèbre "	P.205 #5 P.209 #29 Rédaction d'un item dans ton cyberfolio
Cours 4a) et b)	En groupe Retour sur l'activité #3 Seul ou en équipe En vous remémorant ce qui a été appris jusqu'à maintenant et en vous aidant de votre manuel (p. 168 à 219), construisez une schéma inspiration dont le thème est "la manipulation symbolique". Ton schéma devrait permettre de distinguer les concepts qui suivent et ton schéma devrait permettre de voir les liens qui s'établissent entre les concepts que sont : variable expression algébrique équation algébrique signe d'égalité en algèbre terme terme constant coefficient propriétés mathématiques qui peuvent être utilisées dans la manipulation algébrique CONSEILS : Si tu choisis de mettre des définitions, ajoute-les en "annotation". N'oublie pas de hiérarchiser les concepts. *N'oublie pas d'identifier tous les liens de ton réseau IMPORTANT : Nous te conseillons de t'appliquer dans la réalisation de ce schéma, car une mission évaluative traitera de ces concepts.	P.204 #4 P.211#40 Rédaction d'un item dans ton cyberfolio.
Cours 5	En groupe Retour sur le devoir : à votre tour de démontrer vos capacités de communication mathématique! Vos questions à l'égard du réseau conceptuel Méthodes de résolution d'équations algébriques Méthode par substitution Méthode de la balance Méthode de la réciproque (dessins) Seul ou en équipe Réaliser les exercices proposés en devoir.	P.205#7 P.206 #9, 10,12 P.249 #20, 22 Rédaction d'un item
*Cours 6*	Mini-test	P.244#3 P. 258 #1 Rédaction d'un item
*Cours 7*	En groupe Présentation "Aplusix" Individuellement Exercices sur Aplusix (p. 244 #3 et p.215 méli-mélo)	P.215 méli-mélo (20 à 40) P.244 #4 a)b)c)d) Rédaction d'un item
*Cours 8*	En groupe : Retour sur l'examen et le devoir Individuellement : Réflexion sur ce que le mini-test t'a appris sur toi et sur ce que tu comptes faire pour assurer ta réussite.	Suggestion : Fais ton devoir avec Aplusix P. 246 #4 e) à x) P.259 #2 Rédaction d'un item
*Cours 9*	En groupe Vos question Présentation de la mission En équipe de deux Mission : Anthropologues judiciaires : algébrisez la scène! Parties #1et 2Une attention particulière sera accordée à la manière dont vous communiquez oralement et par écrit vos résolutions.	P.211 #37 P.247#9 Rédaction d'un item
*Cours 10*	En groupe Vos questions En équipe de deux Mission : Anthropologues judiciaires : algébrisez la scène! Parties #2-3 Attention à la clarté de votre résolution ! Je sais, Je veux : voilà des stratégies que vous connaissez!	P.260 #5 P.260#6 Rédaction d'un item
*Cours 11*	En groupe Vos questions En équipe de deux Mission : Anthropologues judiciaires : algébrisez la scène! Parties #3 Conjecturez et assurez-vous de noter l'ensemble de vos hypothèses !	P.247 #10 Rédaction d'un item
*Cours 12*	En groupe Retour sur vos questions En équipe de deux Mission : Anthropologues judiciaires : algébrisez la scène! Bilan Soyez créatifs et usez de cohérence dans les messages que vous partagerez!	P.247 #11 b)d))f)h) Rédaction d'un item
*Cours 13*	En groupe: Individuellement Exercices sur Aplusix (p. 246 #8 et exercice en devoir) En équipe de trois Activité #4 : Question de structure En groupe: Retour sur l'activité	P.261 #9 P.250 #31 Rédaction d'un item
*Cours 14*	En équipe de trois : Activité : Factorisation	P. 259 #2 P.261 #10 Rédaction d'un item
*Cours 15*	En groupe Individuellement Mini-test	P.270 #5 à 8 Rédaction d'un item
*Cours 16*	En groupe : Retour sur le mini-test Stratégie pour faciliter la transposition d'un problème écrit en équation algébrique. Individuellement ou en équipe : Exercice	P.271 #9 à 13 Rédaction d'un item
*Cours 17a) b)*	En équipe de trois : Activité de révision Individuellement : Comment pouvons-nous décrire notre apprentissage de l'algèbre en tant que groupe ? Que croyons-nous que notre groupe a appris en algèbre ? Que croyons-nous que nous pourrions encore apprendre ou parfaire ?
*Cours 18*	Évaluation