Solides Concaves ou convexes ?

Exemples  :

Convexe :

Si toute la figure est situé du même côté de tout les plan imaginaires créé par l’étirement des faces.

Descartes-Euler

Si polyèdre convexe alors s+f-a=2

Est-ce un polyèdre convexe ? OUI

s	f	a	s + f - a
8	6	12	2

Est-ce un polyèdre convexe ?

s	f	a	s + f - a	s	f	a	s + f - a
15	10	23	2	10	8	16	2

Est-ce un polyèdre convexe ? Est-ce un polyèdre convexe ?

Pourtant la définition dit qu’avec un polyèdre convexe la formule S + F - A = 2. Pourquoi qu’avec ces polyèdres concaves la formule fonctionne ?

Polyèdres convexes Polyèdres concaves

o o o o o o o .............. o x x x x .................. x

Descartes-Euler

Polyèrdre Convexe Þ s +f - a = 2

Ü

Donc comme on le voit, Un polyèdre convexe satisfait la formule de Descartes-Euler, mais si tu satisfais la formule Descartes-Euler cela ne veut pas dire que c’est un polyèdre convexe. Car en effet il y a une partie des polyèdres concaves (les 3 premiers x) qui eux satisfont la formule et pourtant il ne sont pas convexes