EXERCICES DE RÉVISION - LA RÉFRACTION ( CORRIGÉ )

1.    Trouve l'angle d'un rayon lumineux, provenant de l'air avec un angle de 60°, traversant une plaque de verre dont l'indice de réfraction est de 1,5.

n₁ sin i = n₂ sin r
1 * sin 60⁰ = 1,5 * sin r
r = 35⁰

2.    Trouve l'indice de réfraction du liquide inconnu suivant sachant que l'angle d'incidence, provenant de l'air,est de 30° et l'angle de réfraction de 20° :

n₁ sin i = n₂ sin r
1 * sin 30⁰ = n₂ * sin 20⁰
n₂ =  1,46

3.    Si un rayon incident de 40° issu de l'air frappe la surface d'un diamant (n = 2,42). Quel sera l'angle de réfraction de ce rayon?

n₁ sin i = n₂ sin r
1 * sin 40⁰ = 2,42 * sin r
r = 15⁰

4.    Un zircon possède un indice de réfraction de 1,9. Si un rayon de 30° d'incidence issu de l'air frappe cette substance, quel sera l'angle de réfraction?

n₁ sin i = n₂ sin r
1 * sin 30⁰ = 1,9 * sin r
r = 15⁰

5.    On fabrique des lunettes avec du verre dont l'indice de réfraction est de 1,46. Si un rayon d'incidence de 30° frappe le verre, quel sera l'angle du rayon réfracté?

n₁ sin i = n₂ sin r
1 * sin 30⁰ = 1,46 * sin r
r = 20⁰

6.    Trouve l'indice de réfraction d'une substance inconnue sachant qu'un rayon incident issu de l'air fait un angle de 47° avec la normale et 32,5° lorsqu'il est réfracté.

n₁ sin i = n₂ sin r
1 * sin 47⁰ = n₂ * sin 32,5⁰
n₂ =  1,36

7.    Trace le rayon réfracté dans le verre dans le schéma ci-dessous.

n₁ sin i = n₂ sin r
1 * sin 50⁰ = 1,5 * sin r
r = 31⁰

8.    On observe que l'angle de réfraction d'un pinceau lumineux issu de l'air et réfracté par l'eau est exactement de 30°. Si l'indice de réfraction de l'eau est de 1,33, quel est l'angle d'incidence?

n₁ sin i = n₂ sin r
1 * sin i = 1,33 * sin 30⁰
i = 41,7⁰

9.    Tu diriges un faisceau lumineux avec un angle d'incidence de 60° sur la surface d'un lac. Quelle sera l'angle de réfraction du faisceau?

n₁ sin i = n₂ sin r
1 * sin 60⁰ = 1,33 * sin r
r = 40,6⁰

10.    Sachant que la lumière voyage à une vitesse de 300 000 km/s dans le vide, trouve la vitesse de la lumière dans le verre, dans l'eau, et dans le diamant.

v_verre = 300 000/n_verre = 300 000/1,5 = 200 000 km/s
v_eau = 300 000/n_eau = 300 000/1,33 =  225 563,9 km/s
v_diamant = 300 000/n_diamant = 300 000/2,42 =  123 966,9 km/s

11.    Trouve l'angle de réfraction dans le verre ( n = 1,5 ) d'un rayon issu de l'air avec un angle incident de 50°..

n₁ sin i = n₂ sin r
1,33 * sin 50⁰ = 1,5 * sin r
r = 42,8⁰

12.    Trouve l'indice de réfraction d'un milieu inconnu sachant qu'un pinceau provenant de l'air frappe ce milieu avec un angle incident de 40°..

n₁ sin i = n₂ sin r
1,33 * sin 40⁰ = n₂ * sin 30⁰
n₂ =  1,7

13.    Dessine le trajet du rayon lumineux issu de l'air avec un angle incident de 30° qui passe successivement dans le diamant ( n =2,42 ), puis dans l'huile ( n = 1,42 ), puis dans l'eau ( n=1,33 ), puis dans le verre ( n=1,5 ) et finalement qui retourne à l'air.

n₁ sin i = n₂ sin r
1,0 * sin 30⁰ = 2,42 * sin r
(Angle dans le diamant) r = 12⁰

n₁ sin i = n₂ sin r
2,42 * sin 12⁰ = 1,42 * sin r
(Angle dans l'huile) r = 20,6⁰

n₁ sin i = n₂ sin r
1,42 * sin 20,6⁰ = 1,33 * sin r
  (Angle dans l'eau) r = 22,0⁰

n₁ sin i = n₂ sin r
1,33 * sin 22⁰ = 1,5 * sin r
(Angle dans le verre) r = 19,5⁰

n₁ sin i = n₂ sin r
1,5 * sin 19,5⁰ = 1 * sin r
(Angle dans l'air) r = 30⁰

14.    Un rayon de 30° d'incidence et issu de l'air est réfracté par une substance transparente qui semble être une sorte de verre. Si l'angle de réfraction est de 18°, quel est l'indice de réfraction de cette substance?

n₁ sin i = n₂ sin r
1 * sin 30⁰ = n₂ * sin 18⁰
n₂ =  1,6

15.    Calcule l'indice relatif d'un rayon lumineux lorsqu'il passe de l'alcool éthylique au benzène sachant que l'indice de l'alcool est de 1,36 et celui du benzène de 1,5.

n = 1,1

16.    Un rayon provenant d'un milieu dont l'indice de réfraction est 1,36 avec un angle incident de 50° frappe la dipotre entre le ier milieu et l'air. Détermine l'angle réfracté et interprète-le.

n₁ sin i = n₂ sin r
1,36 * sin 50^° = 1 * sin r
sin r =1,04

Le sinus ne peut pas être plus grand que 1.
Cela signifie que le rayon ne sort pas dans l'air. Il est réfléchi avec un angle de réflexion égale à l'angle de réflexion.

19.    Quel est l'angle critique dans un liquide inconnu lorsqu'un rayon issu de l'air frappe la surface de ce liquide sous un angle d'indice de 35°? L'angle de réfraction est de 23,5°.

n₁ sin i = n₂ sin r
1 * sin 35⁰ = n₂ * sin 23,5⁰
n₂ =  1,4

n₁ sin i = n₂ sin r
1,4 * sin i = 1 * sin 90°
Angle critique = 45,6°

20.    Détermine l'angle de réfraction d'un rayon de soleil qui frappe la surface d'un lac selon un angle d'incidence de 60°.

n₁ sin i = n₂ sin r
1 * sin 60^° = 1,33 * sin r
r = 40,6°

21.    Un faisceau lumineux est dévié de 1,4 cm après avoir frappé un bloc de plastique à faces parallèles de 3,0 cm d'épaisseur, selon un angle d'incidence de 45°. Quel est l'indice de réfraction de ce plastique?

22.    Un faisceau lumineux, émis dans l'air, frappe une surface solide selon un angle d'incidence de 45°. Il est réfracté selon un angle de 17° avec la normale à la surface de séparation. Quelle est la composition probable de la substance réfringente?

n₁ sin i = n₂ sin r
1 * sin 45^° = n₂ * sin 17°
n₂ = 2,42

23.    Quel est l'angle critique d'un rayon lumineux passant du verre (n = 1,5) à l'air?

n₁ sin i = n₂ sin r
1,5 * sin i = 1 * sin 90°
i = 41,8°

24.    Tu es sur un quai, à 1,5 m de la surface de l'eau, et tu diriges le faisceau de ta lampe de poche vers un point situé à 5,0 m de toi. Si le plan d'eau est profond de 4,0 m, à quelle distance du quai le faisceau lumineux touche-t-il le fond?

tan i = 5/1,5 i = 73,3° n1 sin i = n2 sin r 1 * sin 73,3°= 1,33 * sin r r = 46° tan 46° = x/4 x = 4,15 m Le faisceau touche le fond à 9,15 m du quai.