Le paramètre «b»

Le paramètre «b» est très similaire au paramètre «a» mais il est important de savoir les différencier. Le paramètre «b» provoque un changement d'échelle horizontale, c'est-à-dire un étirement ou une contraction horizontale. (Le paramètre «a» causait un changement à la verticale.) Le paramètre «b» peut provoquer une réflexion par rapport à l'axe des ordonnées si sa valeur est négative. (Il est important de ne pas le confondre avec le paramètre «a» qui peut causer une réflexion par rapport à l'axe des abscisses.)

En résumé, le paramètre «b» de la fonction transformée peut provoquer:

• Un changement d'échelle horizontale
• Une réflexion par rapport à l'axe des ordonnées (y)

Voici 3 animations flash vous permettant de visualiser les effets du paramètre «b»:

Changement d'échelle pour le paramètre «b»

Valeur du paramètre	Effets du paramètre
] -∞, -1 [	La courbe est plus près de l'axe des y que la fonction de base.
-1	La courbe est identique à la fonction de base.
] -1, 0 [	La courbe est plus éloignée de l'axe des y que la fonction de base.
0	La fonction est transformée en une autre fonction ou est inexistante.
] 0, 1 [	La courbe est plus éloignée de l'axe des y que la fonction de base.
1	La courbe est identique à la fonction de base.
] 1, ∞+ [	La courbe est plus près de l'axe des y que la fonction de base.

Graphique d'une fonction cosinus: y = a cos(b (x-h))+ k
Le graphique ci-dessous vous permet de tester par vous même le changement d'échelle horizontale que cause le paramètre «b».

Vous avez également accès à d'autres graphiques interactifs dans la section « Fonctions ».

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Symétrie causée par le paramètre «b»

Valeur du paramètre	Effets du paramètre
] 0, ∞+ [	La courbe ne subit pas de symétrie.
] -∞, 0 [	La courbe subit une symétrie par rapport à l'axe des ordonnées (y)

Graphique d'une fonction exponentielle : y = a C^(b (x-h)) + k
Le graphique ci-dessous vous permet de tester par vous même la réflexion par rapport à l'axe des ordonnées que cause le paramètre «b.

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